Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H.

Из условия задачи, мы имеем:
L + W + H = 52
L = 2W
H = W/4

Подставим выражения для L и H в первое уравнение:
2W + W + W/4 = 52
Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:
8W + 4W + W = 208
13W = 208
W = 208 / 13
W = 16

Теперь найдем L и H:
L = 2W = 2 * 16 = 32
H = W/4 = 16 / 4 = 4

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
V = L W H = 32 16 4 = 2048 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2048 см³.