Для решения уравнения 4x + 1 = 9/(x - 1) сначала преобразуем его:

4x + 1 = 9/(x - 1)
Умножим обе стороны уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от дроби:
4x(x - 1) + (x - 1) = 9
Раскроем скобки:
4x^2 - 4x + x - 1 = 9
4x^2 - 3x - 1 = 9
4x^2 - 3x - 10 = 0
Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 44(-10) = 9 + 160 = 169
x1,2 = (-(-3) ± √169) / (2*4)
x1 = (3 + 13) / 8 = 16 / 8 = 2
x2 = (3 - 13) / 8 = -10 / 8 = -5/4

Итак, корни уравнения 4x + 1 = 9/(x - 1) равны 2 и -5/4.