Для начала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

(х+1)² = (2-х)²

х² + 2х + 1 = 4 - 4х + х²

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

2х + 1 = 4 - 4х

Прибавим 4х к обеим сторонам уравнения:

6х + 1 = 4

Теперь выразим х:

6х = 4 - 1

6х = 3

х = 3/6

х = 1/2

Проверим корень, подставив его обратно в исходное уравнение:

(1/2 + 1)² = (2 - 1/2)²

(3/2)² = (3/2)²

9/4 = 9/4

Получили равенство, значит корень уравнения (х+1)²=(2-х)² равен 1/2.