Для решения данного уравнения, сначала факторизуем его:

x^2(x+2) - (x+2)(x^2 - x + 3) = 0
(x^2 - x + 3)(x+2) - (x+2)(x^2 - x + 3) = 0
(x^2 - x + 3)(x+2 - x - 3) = 0
(x^2 - x + 3)(-1) = 0
-x^2 + x - 3 = 0

Теперь решим новое уравнение:

-x^2 + x - 3 = 0
D = 1^2 - 4(-1)(-3) = 1 - 12 = -11 (D < 0, значит у уравнения нет действительных корней)

Таким образом, уравнение x^2(x+2) - (x+2)(x^2 - x + 3) = 0 не имеет действительных корней.