Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

4x + 2y = 1
-2x + y = 3

Складываем оба уравнения:

4x + 2y - 2x + y = 1 + 3
2x + 3y = 4

Теперь мы можем выразить переменную y через x:

y = (4 - 2x)/3

Подставим это значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4x + 2((4-2x)/3) = 1
4x + (8 - 4x)/3 = 1
12x + 8 - 4x = 3
8x = -5
x = -5/8

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в y = (4 - 2x)/3:

y = (4 - 2(-5/8))/3
y = (4 + 5/4)/3
y = (16 + 5)/12
y = 21/12
y = 7/4

Итак, решение системы уравнений 4x + 2y = 1 и -2x + y = 3 методом алгебраического сложения: x = -5/8, y = 7/4.