Для решения данной задачи используется формула сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество кандидатур (15), k - количество выбираемых медсестер (5).

C(15, 5) = 15! / (5!(15-5)!) = 3003

Таким образом, способов выбрать 5 медсестер из 15 кандидатур для 5 отделений существует 3003.