Обозначим длину всей дороги как L км.
По условию, автомобиль проехал первую половину дороги за t1 часов и вторую половину за t2 часов.
Учитывая, что скорость равна пути поделить на время, получаем:
L/2 = 100t1
L/2 = 90t2

Также известно, что весь путь был преодолен за 19 часов, можно записать уравнение:
t1 + t2 = 19

Теперь можем выразить t1 и t2 из первых двух уравнений:
t1 = L/200
t2 = L/180

Подставляем найденные значения t1 и t2 в последнее уравнение и находим длину дороги:
L/200 + L/180 = 19
9L + 10L = 3420
19L = 3420
L = 3420 / 19
L ≈ 180

Итак, длина дороги составляет около 180 км.