Если периметры прямоугольника и квадрата равны, то периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), а периметр квадрата равен 4сторона.

Длина прямоугольника = 13 см
Ширина прямоугольника = 13 - 1 = 12 см

Периметр прямоугольника = 2(13 + 12) = 50 см
Периметр квадрата = 4сторона

Так как периметры равны, то 50 = 4*сторона
сторона квадрата = 50 / 4 = 12,5 см

Площадь квадрата = сторона^2 = 12,5^2 = 156,25 см^2

Ответ: площадь квадрата равна 156,25 см^2.