Начнем с того, что у нас есть произведение трех множителей: (x-1)(x-3)(x-5). Для того чтобы найти значения x, при которых это выражение больше нуля, мы можем воспользоваться методом знаков.
1) Рассмотрим знаки каждого множителя:
(x-1) имеет положительный знак при x > 1;(x-3) имеет положительный знак при x > 3;(x-5) имеет положительный знак при x > 5.
2) Теперь объединим знаки множителей, чтобы определить общий знак произведения:
Произведение будет положительным, когда все три множителя положительны или все три отрицательных.Это происходит, когда x > 5 (все три множителя положительные) или x < 1 (все три множителя отрицательные).
Итак, неравенство (x-1)(x-3)(x-5) > 0 выполняется, когда x < 1 или x > 5.
Начнем с того, что у нас есть произведение трех множителей: (x-1)(x-3)(x-5).
Для того чтобы найти значения x, при которых это выражение больше нуля, мы можем воспользоваться методом знаков.
1) Рассмотрим знаки каждого множителя:
(x-1) имеет положительный знак при x > 1;(x-3) имеет положительный знак при x > 3;(x-5) имеет положительный знак при x > 5.2) Теперь объединим знаки множителей, чтобы определить общий знак произведения:
Произведение будет положительным, когда все три множителя положительны или все три отрицательных.Это происходит, когда x > 5 (все три множителя положительные) или x < 1 (все три множителя отрицательные).Итак, неравенство (x-1)(x-3)(x-5) > 0 выполняется, когда x < 1 или x > 5.