Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая утверждает:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

Пусть сторона, противолежащая углу A, равна a; сторона, противолежащая углу B, равна b; сторона, противолежащая углу C, равна c.

Тогда:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Подставляем известные значения:

a/sin45° = 42,6/sin60°
a/sqrt(2)/2 = 42,6/sqrt(3)/2
a = 42,6sqrt(2)/sqrt(3)
a = 42,6sqrt(6)/3
a = 49,17 cm

Таким образом, сторона треугольника, противолежащая углу 45°, равна 49,17 см.