Для начала сгруппируем члены уравнения:

x^2 - 4/3 - 6 - x/2 = 3

Поделим обе части уравнения на 2:

2x^2 - 8/3 - 12 - x = 6

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - x - 8/3 - 12 - 6 = 0

2x^2 - x - 44/3 = 0

Теперь можем решить данное квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 2 (-44/3) = 1 + 352/3 = 355/3

x1 = (1 + √(355/3)) / 4
x2 = (1 - √(355/3)) / 4

Таким образом, решение уравнения x^2 - 4/3 - 6 - x/2 = 3 равно:

x1 = (1 + √(355/3)) / 4
x2 = (1 - √(355/3)) / 4