Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю.

В уравнении вида ax^2 - 6x + 3 = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Таким образом, в данном уравнении a = a, b = -6, c = 3.

D = (-6)^2 - 4 a 3 = 36 - 12a.

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, D = 0:

36 - 12a = 0

12a = 36

a = 3

Таким образом, уравнение имеет единственный корень при a = 3.