1) Решение уравнения 5x^2 - 6x + 1 = 0:

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

a = 5, b = -6, c = 1

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 451 = 36 - 20 = 16

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Ответ: x1 = 1, x2 = 0.2

2) Решение уравнения 4x^2 - 36x + 77 = 0:

a = 4, b = -36, c = 77

D = (-36)^2 - 4477 = 1296 - 1232 = 64

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня:

x1 = (36 + √64) / 8 = (36 + 8) / 8 = 44 / 8 = 5.5

x2 = (36 - √64) / 8 = (36 - 8) / 8 = 28 / 8 = 3.5

Ответ: x1 = 5.5, x2 = 3.5

3) Решение уравнения x^2 - 22x - 23 = 0:

a = 1, b = -22, c = -23

D = (-22)^2 - 41(-23) = 484 + 92 = 576

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня:

x1 = (22 + √576) / 2 = (22 + 24) / 2 = 46 / 2 = 23

x2 = (22 - √576) / 2 = (22 - 24) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x1 = 23, x2 = -1.