1) Сначала найдем точки пересечения линий уравнения y=x^2-3x+2 и y=0:
x^2-3x+2=0
$x-1$$x-2$=0
x=1 или x=2

Точки пересечения с осью x: $1,0$ и $2,0$

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной кривой y=x^2-3x+2 и осью x:
∫$$1,2$$ $x^2-3x+2$dx= $$(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x$$ $$1,2$$ = $$(1/3)(2^3)-(3/2)(2^2)+2(2)$$ - $$(1/3)(1^3)-(3/2)(1^2)+2(1)$$ = $$8/3-6+4$$ - $$1/3-3/2+2$$ = 2/3

Площадь фигуры, ограниченной кривой y=x^2-3x+2 и осью x равна 2/3.

2) Найдем точки пересечения линий y=x^2-2x и y=2+x:
x^2-2x=2+x
x^2-3x-2=0
$x-2$$x+1$=0
x=2 или x=-1

Точки пересечения с осью x: $-1,0$ и $2,0$

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной кривой y=x^2-2x и осью x:
∫$$-1,2$$ $x^2-2x$dx= $$(1/3)x^3-x^2$$ $$-1,2$$ = $$(1/3)(2^3)-(2^2)$$ - $$(1/3)(-1^3)-(-1{)}^2$$ = $$8/3-4$$ - $$-1/3-1$$ = 10/3

Площадь фигуры, ограниченной кривой y=x^2-2x и осью x равна 10/3.