Область определения функции y= 7 + √(sinx/2) определяется ограничениями, происходящими от извлечения корня и аргумента синуса:

Аргумент синуса должен быть в допустимом диапазоне [-1,1].

Подкоренное выражение sinx/2 должно быть неотрицательным (так как извлечение корня из отрицательного числа приводит к комплексным числам).

Исходя из этих условий, область определения функции будет:

-1 ≤ sinx/2 ≤ 1

sinx/2 ≥ 0

Объединяя эти условия, получаем:

0 ≤ sinx ≤ 2

Таким образом, область определения функции y= 7 + √(sinx/2) будет:

0 ≤ x ≤ 2π, где x принадлежит множеству действительных чисел.