A) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2*(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что одна сторона равна 40 см, а периметр равен 210 см. Подставим известные значения в формулу периметра и найдем вторую сторону:

2*(40 + b) = 210
80 + 2b = 210
2b = 130
b = 65

Теперь, найдем площадь прямоугольника по формуле S = a * b:

S = 40 * 65 = 2600 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 2600 см^2.

Б) По аналогии с предыдущим пунктом, найдем вторую сторону прямоугольника:

2*(7 + b) = 23.4
14 + 2b = 23.4
2b = 9.4
b = 4.7

Теперь, найдем площадь прямоугольника по формуле S = a * b:

S = 7 * 4.7 = 32.9 дм^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 32.9 дм^2.