Для нахождения корня уравнения можно подставить каждое из чисел вместо x и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте последовательно подставим числа -4, -3, 0, 1 и 6:

1) x = -4: 4(-4 + 1) = -4 - (2 - (-4))
=> 4*(-3) = -4 - 6
=> -12 = -10
Утверждение не выполняется.

2) x = -3: 4(-3 + 1) = -3 - (2 - (-3))
=> 4*(-2) = -3 - 5
=> -8 = -8
Утверждение выполняется, значит x = -3 является корнем уравнения.

3) x = 0: 4(0 + 1) = 0 - (2 - 0)
=> 4 = -2
Утверждение не выполняется.

4) x = 1: 4(1 + 1) = 1 - (2 - 1)
=> 4*2 = 1 - 1
=> 8 = 0
Утверждение не выполняется.

5) x = 6: 4(6 + 1) = 6 - (2 - 6)
=> 4*7 = 6 + 4
=> 28 = 10
Утверждение не выполняется.

Таким образом, корень уравнения 4(x+1) = x - (2 - x) равен -3.