Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний.

Итак, чтобы разместить 30 человек по 3 вагонам по 10 человек в каждом, нам нужно выбрать 10 человек из 30 для первого вагона, затем 10 человек из оставшихся 20 для второго вагона, и оставшиеся 10 человек автоматически попадут в третий вагон.

По формуле сочетаний, число способов выбрать k элементов из n элементов равно C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - это факториал числа n.

Итак, количество способов разместить 30 человек по 3 вагонам составляет:

C(30, 10) C(20, 10) = 30! / (10! 20!) 20! / (10! 10!) = 30! / (10! 10! 10! * 3!) = 30045015.

Таким образом, существует 30,045,015 способов размещения 30 человек по 3 вагонам по 10 человек в каждом.