Наименование работы: Цилиндр, Основание призмы равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите радиус основания цилиндра, описанного около призмы, если высота призмы равна 5, а боковая поверхность 20Пи.
Наименование работы: Цилиндр, Основание призмы равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите радиус основания цилиндра, описанного около призмы, если высота призмы равна 5, а боковая поверхность 20Пи.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус основания цилиндра равен r. Тогда диаметр этого цилиндра равен 2r.
Так как основание призмы является равнобедренным прямоугольным треугольником, то его гипотенуза равна 2r.
Высота призмы равна 5, а её боковая поверхность равна 20π. По формуле для боковой поверхности цилиндра (Sбок = 2πrh), где h - высота цилиндра, имеем:
20π = 2πrh
20 = 2rh
10 = rh
Так как высота цилиндра равна высоте призмы, то h = 5. Подставляем данное значение h = 5:
10 = 5r
r = 2
Ответ: радиус основания цилиндра, описанного около призмы, равен 2.