Для начала преобразуем данную систему уравнений:
1) 1/c + 1/z = 1,2
2) 2c + z = 5

Первое уравнение можно преобразовать следующим образом:
1/c + 1/z = 1,2
(z + c) / (c*z) = 12 / 10 = 6 / 5
5(z + c) = 6cz

Подставляем это выражение во второе уравнение:
2c + z = 5
2c + 5(z + c) / 6 = 5
12c + 5z + 5c = 30
17c + 5z = 30

Теперь воспользуемся первым уравнением, подсчитываем значение z:
5(z + c) = 6cz
5z + 5c = 6cz
5z = 6cz - 5c
5z = c(6z - 5)
c = 5 / (6z - 5)

Подставляем значение c в уравнение 2:
17 * (5 / (6z - 5)) + 5z = 30
85 / (6z - 5) + 5z = 30
85 + 5z(6z - 5) = 30(6z - 5)
85 + 30z - 25z = 180z - 150
180z - 180z - 30 = 85 + 150
-30 = 235

Решение получилось неверным, возможно на прошлом этапе допущена ошибка. Попробуем пересчитать.