Пусть вторая труба заполняет бассейн за ( х ) часов. Тогда первая труба заполняет бассейн за ( х + 8 ) часов.

По формуле работы:

[
\frac{1}{х} + \frac{1}{х + 8} = \frac{1}{7.5}
]

Умножим обе стороны на ( 7.5х(х + 8) ) чтобы избавиться от знаменателей:

[
7.5(x + 8) + 7.5x = x(x + 8)
]
[
7.5x + 60 + 7.5x = x^2 + 8x
]
[
15x + 60 = x^2 + 8x
]
[
x^2 - 7x - 60 = 0
]

Решим квадратное уравнение:

[
x^2 - 12x + 5x - 60 = 0
]
[
x(x - 12) + 5(x - 12) = 0
]
[
(x - 12)(x + 5) = 0
]

Отсюда получаем два возможных значения: ( x = 12, x = -5 ).

Отрицательное значение время не имеет смысла.

Итак, вторая труба заполняет бассейн за 12 часов.