Автомобилист выехал из города A в город B и проехал ¼ пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. Догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город A в тот момент, когда автомобилист достиг города B . Найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.
Автомобилист выехал из города A в город B и проехал ¼ пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. Догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город A в тот момент, когда автомобилист достиг города B . Найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость автомобиля как V_a и скорость мотоцикла как V_m. Пусть расстояние между городами A и B равно D.
Так как автомобилист проехал 1/4 пути до города B, то он проехал расстояние D/4. По условию, мотоциклист догнал автомобилиста, проехав расстояние D/4 со скоростью V_a - V_m (разность скоростей).
Таким образом, время, за которое мотоциклист догнал автомобилиста, равно время, за которое автомобилист проехал оставшиеся 3/4 пути до города B. Поскольку скорость = расстояние / время, получаем:
D/4 / (V_a - V_m) = 3D/4 / V_a
D/4 V_a = 3D/4 (V_a - V_m)
V_a = 3V_a - 3V_m
2V_a = 3V_m
V_a / V_m = 3/2
Ответ: отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла равно 3/2.