Пусть время, через которое они встретятся, равно $t$ часов.

За это время велосипедист проедет $12t$ км, а пешеход пройдет $5t$ км.

Так как расстояние между поселками 68 км, то уравнение будет:

$12t + 5t = 68$

$17t = 68$

$t = \frac{68}{17} = 4$

Итак, они встретятся через 4 часа.