Пусть длина прямоугольника равна n мм, тогда его ширина будет равна (3/5)n мм. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = n * (3/5)n = 3n^2 / 5 квадратных миллиметров.

Периметр прямоугольника равен: P = 2n + 2(3/5)n = 2n + 6n/5 = 16n/5 мм. Поскольку периметр квадрата также равен 16n/5 мм, то его сторона будет равна 4n/5 мм.

Площадь квадрата равна: S' = (4n/5)^2 = 16n^2 / 25 квадратных миллиметров.

Теперь найдем разницу площадей: ΔS = S' - S = (16n^2 / 25) - (3n^2 / 5) = 16n^2 / 25 - 15n^2 / 25 = n^2 / 25 квадратных миллиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром на n^2 / 25 квадратных миллиметров.