Для выяснения, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой (a1 = 11,6) и (a{15} = 17,2), нужно вычислить общий шаг данной прогрессии и проверить, соответствует ли число 30,4 общему закону прогрессии.

Найдем общий шаг прогрессии:

[d = \frac{a_{15} - a_1}{15 - 1} = \frac{17,2 - 11,6}{14} = \frac{5,6}{14} = 0,4]

Теперь проверим, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии:

[a_n = a_1 + (n-1)d = 11,6 + 29 \cdot 0,4 = 11,6 + 11,6 = 23,2]

Таким образом, число 30,4 не является членом арифметической прогрессии, определенной условием задачи.