Дана арифметическая прогрессия: −12; −10; −8... Найди сумму её первых двадцати трёх членов.
Дана арифметическая прогрессия: −12; −10; −8... Найди сумму её первых двадцати трёх членов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Первый член арифметической прогрессии: a₁ = -12
Разность прогрессии: d = -10 - (-12) = 2
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ),
где aₙ - n-й член прогрессии.
Так как разность прогрессии положительная, то aₙ = a₁ + (n-1)d,
и формула суммы примет вид:
Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d).
Для нахождения суммы первых 23 членов:
S₂₃ = 23/2 (2(-12) + (23-1)2) = 23/2 (-24 + 44) = 23/2 * 20 = 230
Следовательно, сумма первых двадцати трех членов арифметической прогрессии равна 230.