Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета расстояния между двумя движущимися объектами:

( D = V_1 t ),

где:
( D ) - расстояние между поездами,
( V_1 ) - скорость первого поезда,
( t ) - время встречи.

Из условия задачи мы знаем, что первый поезд двигается со скоростью 50 км/ч, а время встречи составило 10 секунд (то есть 1/360 часа). Рассчитаем расстояние между поездами:

( D = 50 \times \frac{1}{360} = \frac{50}{360} ≈ 0.1389 ) км.

Теперь, чтобы найти длину встречного поезда, нам нужно учесть, что оба поезда прошли это расстояние:

( D = V_2 t ),

где:
( V_2 ) - скорость встречного поезда.

Подставляем известные значения:

( 0.1389 = 58 \times \frac{1}{360} ≈ \frac{58}{360} ).

Теперь найдем длину встречного поезда, зная его скорость:

( L = V_2 \times t = 58 \times \frac{1}{360} ≈ \frac{58}{360} ).

( L ≈ 0.1611 ) км.

Таким образом, длина встречного поезда составляет примерно 0.1611 км.