В прямоугольном треугольнике АВС заданы два угла 30 и 60 градусов. Угол С прямой.АС=8см. Найти АВ.
В прямоугольном треугольнике АВС заданы два угла 30 и 60 градусов. Угол С прямой.АС=8см. Найти АВ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи известно, что угол А = 30 градусов, угол В = 60 градусов, угол С = 90 градусов.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, можно найти угол АСВ:
Угол АСВ = 180 – (30 + 60) = 90 градусов
Таким образом, треугольник АСВ – прямоугольный.
Теперь можем применить теорему синусов:
AB/sin 60 = 8/sin 30
AB = 8*sin 60 / sin 30
AB = 8 (√3/2) / (1/2) = 8 √3 = 13.856 см
Итак, AB = 13.856 см.