В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 а один катет на 1 больше чем другой. найдите площадь треугольника.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 а один катет на 1 больше чем другой. найдите площадь треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты треугольника равны x и x+1. Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
x^2 + (x+1)^2 = 5^2
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25
2x^2 + 2x - 24 = 0
x^2 + x - 12 = 0
(x + 4)(x - 3) = 0
x = -4 (не подходит) или x = 3
Таким образом, катеты равны 3 и 4. Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (1/2) катет1 катет2
S = (1/2) 3 4
S = 6
Ответ: площадь треугольника равна 6.