Чтобы найти производную функции по переменной x, нужно продифференцировать обе части уравнения по x.

Имеем уравнение x^2 + 2y^3 = sin(3x+2y)

Дифференцируем обе части уравнения по x:

d/dx (x^2) + d/dx (2y^3) = d/dx (sin(3x + 2y))

2x + 6y^2(dy/dx) = cos(3x + 2y)*(3 + 2(dy/dx))

Выразим dy/dx:

dy/dx = (2x - 3cos(3x + 2y))/(6y^2 + 2cos(3x + 2y))

Таким образом, производная функции заданного уравнения по переменной x равна (2x - 3cos(3x + 2y))/(6y^2 + 2cos(3x + 2y)).