Найдем производную функции y = cos(sin(x^2)):

y' = -sin(sin(x^2)) 2x cos(x^2)
y' = -2x sin(x^2) cos(sin(x^2))

Найдем производную функции y = sin^2(2x+3):

y' = 2sin(2x+3) cos(2x+3)
y' = 2sin(2x+3) cos(2x) cos(3) - 2cos(2x+3) sin(2x) * sin(3)

Обратите внимание, что данные производные могут быть упрощены дальше, но эти выражения уже являются ответами на ваш вопрос.