Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы косинусов и синусов для треугольника ВДС.

Найдем длину стороны ромба:
BD = 12 см (диагональ ВД)
Угол В = 60 градусов
Используем закон косинусов для нахождения стороны ромба:
BD^2 = BV^2 + VD^2 - 2 BV VD cos(60)
12^2 = BV^2 + BV^2 - 2 BV^2 * 0.5
144 = 2BV^2 - BV^2
BV^2 = 144
BV = 12 см

Найдем длину биссектрисы угла А:
AS = 10 см (диагональ АС)
BV = 12 см
Используем закон косинусов для нахождения биссектрисы:
AS^2 = AV^2 + VS^2 - 2 AV VS cos(60)
10^2 = AV^2 + 6^2 - 2 AV 6 0.5
100 = AV^2 + 36 - 6AV
AV^2 - 6AV - 64 = 0
AV = 8 см (т.к. AV > 0, выбираем положительный корень)

Найдем длину стороны ромба:
AC = 2 AV = 2 8 = 16 см

Теперь найдем периметр ромба:
P = 4 AC
P = 4 16
P = 64 см

Ответ: Периметр ромба равен 64 см.