Для решения данного неравенства необходимо привести выражение под логарифмом к положительному числу:

1 + 2x > 0
2x > -1
x > -1/2

Таким образом, неравенство log2(1+2x) > 0 будет выполняться при значениях x из интервала (-1/2, +∞).