Для определения промежутков монотонности функции Y=x^2-3x-10 нужно найти производную функции и решить уравнение f'(x) = 0.
f'(x) = 2x - 3
Найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:
2x - 3 = 02x = 3x = 3/2
Таким образом, точка экстремума функции находится при x = 3/2.
Теперь исследуем функцию на монотонность:
Если x < 3/2, то f'(x) < 0, следовательно, функция убывает на интервале (-∞, 3/2).
Если x > 3/2, то f'(x) > 0, следовательно, функция возрастает на интервале (3/2, +∞).
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 3/2) и возрастает на интервале (3/2, +∞).
Для определения промежутков монотонности функции Y=x^2-3x-10 нужно найти производную функции и решить уравнение f'(x) = 0.
f'(x) = 2x - 3
Найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Таким образом, точка экстремума функции находится при x = 3/2.
Теперь исследуем функцию на монотонность:
Если x < 3/2, то f'(x) < 0, следовательно, функция убывает на интервале (-∞, 3/2).
Если x > 3/2, то f'(x) > 0, следовательно, функция возрастает на интервале (3/2, +∞).
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 3/2) и возрастает на интервале (3/2, +∞).