Для того чтобы найти промежутки возрастания функции f(x)=4x-5/x+2, нужно найти точки, где производная функции положительна.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = (4*(x+2) - (-5))/(x+2)^2 = (4x + 8 + 5)/(x+2)^2 = (4x + 13)/(x+2)^2

Теперь найдем точки, где производная положительна:

4x + 13 > 0
4x > -13
x > -13/4

Таким образом, функция возрастает на промежутке (-13/4, +∞).