Дан параллелограмм ABCD, в котором BF(F принадлежит AD)-биссектриса угла ABC. Вычислите градусные меры углов параллелограмм ABCD,если угол AFB=62градуса
Дан параллелограмм ABCD, в котором BF(F принадлежит AD)-биссектриса угла ABC. Вычислите градусные меры углов параллелограмм ABCD,если угол AFB=62градуса
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как BF является биссектрисой угла ABC, то угол ABF равен углу CBF. Обозначим угол ABC за x. Тогда угол ABF = CBF = x/2.
Так как угол AFB равен 62 градусам, то угол ABF равен 180 - 62 = 118 градусов.
Из равенства углов ABF и CBF, получаем, что x/2 = 118, откуда x = 2 * 118 = 236 градусов.
Таким образом, угол BCD также равен 236 градусов.
Учитывая, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, находим угол ACD = 360 - 236 = 124 градуса.
И, наконец, угол BAC = 180 - 124 = 56 градусов.
Итак, градусные меры углов параллелограмма ABCD равны: ∠ABC = ∠ADC = 236 градусов, ∠BAD = 56 градусов, ∠BCA = 124 градуса.