Задача по теорверу. Время между последовательными автомобилями на определенной дороге экспоненциально распределено и вероятность 1/2, что следующий автомобиль прибудет в течение двух минут. Предположим, что время между конкретной парой автомобилей не зависит от времени между всеми другими парами автомобилей.
1) Какова вероятность того, что следующий автомобиль прибудет в течение одной минуты?
2) Каково ожидаемое время прибытия следующего автомобиля?
Задача по теорверу. Время между последовательными автомобилями на определенной дороге экспоненциально распределено и вероятность 1/2, что следующий автомобиль прибудет в течение двух минут. Предположим, что время между конкретной парой автомобилей не зависит от времени между всеми другими парами автомобилей.
1) Какова вероятность того, что следующий автомобиль прибудет в течение одной минуты?
2) Каково ожидаемое время прибытия следующего автомобиля?
1) Какова вероятность того, что следующий автомобиль прибудет в течение одной минуты?
2) Каково ожидаемое время прибытия следующего автомобиля?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть X - время между последним и предпоследним автомобилями. Так как X распределено экспоненциально, то параметр λ можно найти из условия, что P(X < 2) = 1/2. То есть, 1 - e^(-2λ) = 1/2, откуда λ = ln(2)/2 ≈ 0.3466.
Теперь вероятность того, что следующий автомобиль прибудет в течение одной минуты, равна P(X < 1) = 1 - e^(-λ) ≈ 0.2929.
2) Ожидаемое время прибытия следующего автомобиля можно найти как E(X) = 1/λ = 2.8868 минуты.