1) Для вычисления площади фигуры ограниченной графиками функций f(x) и g(x) необходимо найти точки пересечения этих функций. Уравнение пересечения будет иметь вид f(x) = g(x), то есть -4x^2 - 2x = 0. Решив это уравнение, получим два корня: x = 0 и x = -1/2.

Площадь фигуры можно найти как интеграл разности функций f(x) - g(x) на интервале от x = -1/2 до x = 0:

S = ∫(f(x) - g(x))dx = ∫(-4x^2 - 2x)dx от -1/2 до 0

Вычислим этот интеграл:

S = [-4/3x^3 - x^2] от -1/2 до 0
S = [-4/30 - 0 - (-4/3*(-1/2)^3 - (-1/2)^2)]
S = [0 - 0 - 2/3 + 1/4]
S = -2/3 + 1/4 = -8/12 + 3/12 = -5/12

Ответ: Площадь фигуры ограниченной графиками функций f(x) и g(x) равна -5/12.

2) Для нахождения косинуса угла образованного медианой большой стороны треугольника необходимо воспользоваться формулой косинусов для треугольника:

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(B)

Где a, b и c - стороны треугольника, а B - угол между сторонами a и c. В данном случае, a=3, b=4, c=6 и B - угол межу медианой и стороной длины 4.

Медиана треугольника равна половине длины стороны, к которой она проведена. Таким образом, медиана треугольника будет равна 2.

Подставляем в формулу косинусов:

2^2 = 3^2 + 6^2 - 236cos(B)
4 = 9 + 36 - 36cos(B)
4 = 45 - 36cos(B)
36cos(B) = 41
cos(B) = 41/36

Ответ: Косинус угла образованного медианой большой стороны треугольника равен 41/36.