Для вычисления суммы 13 членов арифметической прогрессии, найдем формулу общего члена an:

an = a1 + (n-1)d

где:
an - n-й член прогрессии
a1 - первый член прогрессии
d - разность прогрессии
n - номер члена прогрессии

Так как a10 = -38, то мы можем найти первый член прогрессии:

a10 = a1 + (10-1)d
-38 = a1 + 9*(-5)
-38 = a1 - 45
a1 = -38 + 45
a1 = 7

Теперь мы можем найти 13-й член прогрессии:

a13 = a1 + (13-1)d
a13 = 7 + 12*(-5)
a13 = 7 - 60
a13 = -53

Теперь воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Sn = 13/2 (7 + (-53))
Sn = 6.5 (-46)
Sn = -299

Таким образом, сумма 13 членов арифметической прогрессии равна -299.