Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов,а другая боковая сторона равная меньшему основанию.Найдите углы трапеции.
Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов,а другая боковая сторона равная меньшему основанию.Найдите углы трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть большее основание трапеции равно a, а меньшее основание - b. Тогда у нас есть два равнобедренных треугольника: ABC и ADC, где AC - одна из диагоналей трапеции.
Угол ABC равен 40 градусов, значит угол BAC равен 70 градусам (180 - 40 - 70). Также из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол BCA равен 70 градусам.
Так как AB и CD - параллельные стороны трапеции, то угол BCD равен 70 градусам (соответственные углы).
Теперь обратим внимание на треугольник ACD. В нем угол CAD равен 70 градусам, а угол ADC равен 80 градусам, так как треугольник ADC равнобедренный (параллельность сторон).
Итак, углы трапеции равны: 70 градусов, 70 градусов, 80 градусов и 40 градусов.