Для разложения на множители данного многочлена нам необходимо найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (8) и произведение которых равно произведению свободного члена на старший коэффициент (12 * 1 = 12).

Таким образом, данное уравнение можно разложить следующим образом:

x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6)

Таким образом, разложение на множители данного многочлена: (x + 2)(x + 6)