Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t^2+1 (м/с) . Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t^2+1 (м/с) . Найти путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0(c) до t=4(c).
Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t^2+1 (м/с) . Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t^2+1 (м/с) . Найти путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0(c) до t=4(c).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения пути, пройденного телом за заданный промежуток времени, нужно проинтегрировать функцию скорости по времени на указанном интервале.
Интегрируем функцию скорости v(t) = 3t^2 + 1:
∫(3t^2 + 1) dt = t^3 + t + C,
где С - постоянная интегрирования.
Подставляем пределы интегрирования 0 и 4:
S = (4^3 + 4) - (0^3 + 0) = 64 + 4 = 68 метров.
Итак, тело за промежуток времени от t=0 до t=4 пройдет 68 метров.