Математика, решение задачи На доске 5×5 отмечены центры всех 25 клеток. Доску разбивают на части прямолинейными разрезами, не проходящими через отмеченные точки, так, чтобы в каждой из них было не более одного центра клетки. Какого наименьшего числа разрезов для этого хватит?
Математика, решение задачи На доске 5×5 отмечены центры всех 25 клеток. Доску разбивают на части прямолинейными разрезами, не проходящими через отмеченные точки, так, чтобы в каждой из них было не более одного центра клетки. Какого наименьшего числа разрезов для этого хватит?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи необходимо посмотреть на количество отмеченных точек на доске 5×5. Очевидно, что их всего 25.
Чтобы каждая часть имела не более одного центра клетки, то после каждого разреза количество центров клеток в каждой части должно уменьшиться как минимум на 1.
После первого разреза количество центров клеток уменьшится на 2 (получим две части), после второго разреза - на 4 (получим четыре части), и так далее.
Таким образом, чтобы количество центров клеток уменьшалось до 0 или 1 в каждой части, наименьшее количество разрезов, которое нам понадобится, равно 24 (так как после 24-го разреза останется одна часть с одним центром клетки).
Итак, для того чтобы в каждой из получившихся частей было не более одного центра клетки, нужно хотя бы 24 разреза.