Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L, ширина - W, высота - H.

Тогда система уравнений имеет вид:
L + W + H = 52,
L = 2W,
H = W/4.

Подставляем выражения для L и H в первое уравнение:
2W + W + W/4 = 52,
Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
8W + 4W + W = 208,
13W = 208,
W = 16.

Теперь находим длину и высоту:
L = 2 * 16 = 32,
H = 16 / 4 = 4.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
V = L W H = 32 16 4 = 2048 см^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2048 см^3.