Основанием прямой призмы является ромб с периметром , равным 32 и углом 60 градусов. Боковое ребро призмы -10, Найдите площадь меньшего диагонального сечения
Основанием прямой призмы является ромб с периметром , равным 32 и углом 60 градусов. Боковое ребро призмы -10, Найдите площадь меньшего диагонального сечения
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон ромба. Поскольку периметр ромба равен 32, то каждая сторона ромба равна 8 (32/4).
Теперь найдем длину большей диагонали ромба. По теореме косинусов, длина диагонали равна:
d1 = sqrt(8² + 8² - 288cos(60°)) = sqrt(128) = 8sqrt(2).
Так как боковое ребро призмы -10, большее диагональное сечение будет составлять 10.
Наконец, найдем площадь меньшего диагонального сечения ромба.
S = 1/2 d1 d2 = 1/2 8sqrt(2) d2 = 4sqrt(2) 8 = 32 sqrt(2).
Таким образом, площадь меньшего диагонального сечения ромба равна 32*sqrt(2).