Графический метод:
Сначала составляем графики уравнений:
1) x + y = 5
2) y = 2x + 2

После построения графиков видим, что они пересекаются в точке (1, 4). Следовательно, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.

Метод подстановки:
15x - 4y = 8
-3x + y = 1

Из второго уравнения находим y = 3x + 1, подставляем в первое уравнение:
15x - 4(3x + 1) = 8
15x - 12x - 4 = 8
3x - 4 = 8
3x = 12
x = 4

Подставляем x обратно во второе уравнение:
-3(4) + y = 1
-12 + y = 1
y = 13

Решение системы уравнений: x = 4, y = 13.

Метод алгебраического сложения:
x + y = 45
x - y = 13

Складываем оба уравнения:
2x = 58
x = 29

Подставляем x обратно в первое уравнение:
29 + y = 45
y = 16

Решение системы уравнений: x = 29, y = 16.