Сначала сократим дробь:

х² - 1 / х² - 2х + 1 = (х - 1)(х + 1) / (х - 1)²

После сокращения получаем:

(х - 1)(х + 1) / (х - 1)² = (х + 1) / (х - 1)

Теперь можем найти значение этой дроби при х = -0,5:

(-0,5 + 1) / (-0,5 - 1) = 0,5 / -1,5 = -1/3

Таким образом, значение данной дроби при х = -0,5 равно -1/3.