Для начала преобразуем выражение b^2 + 12b + 36 - 25a^2 путем группировки переменных:

b^2 + 12b + 36 - 25a^2 = b^2 + 6b + 6b + 36 - 25a^2

Теперь факторизуем выражение, используя формулу квадратного трехчлена:

b^2 + 6b + 9 = (b + 3)^2

Используя это, можно переписать выражение так:

b^2 + 12b + 36 - 25a^2 = (b + 3)^2 - 25a^2

Теперь разложим (b + 3)^2 - 25a^2 по разности квадратов:

(b + 3)^2 - 25a^2 = (b + 3 + 5a)(b + 3 - 5a)

Итак, итоговое разложение на множители данного выражения:

b^2 + 12b + 36 - 25a^2 = (b + 5a + 3)(b - 5a + 3)