2^x + 2^y = 6
3*2^x - 2^y = 10

Первое уравнение:
2^x + 2^y = 6

Возведем обе части уравнения в квадрат:
(2^x + 2^y)^2 = 6^2
2^(2x) + 2*(2^(x+y)) + 2^(2y) = 36

3*2^x - 2^y = 10

Перепишем это уравнение:
2^y = 3*2^x - 10

Подставим значение 2^y из второго уравнения в первое уравнение:
2^x + (32^x - 10) = 6
2^x + 32^x - 10 = 6
42^x - 10 = 6
42^x = 16
2^x = 4
x = 2

Теперь найдем значение y:
2^y = 3*(2^2) - 10
2^y = 12 - 10
2^y = 2
y = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.