Для нахождения номера n члена арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для вычисления n-ого члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Так как первый член арифметической прогрессии a_1 = 2, шаг прогрессии d = a_2 - a_1 = 5 - 2 = 3.

Таким образом, формула для n-ого члена будет выглядеть как:

a_n = 2 + (n-1)3

Теперь подставляем a_n = 53 и находим n:

53 = 2 + 3n - 3

51 = 3n

n = 17

Итак, для члена с номером n = 17 верно, что a_n = 53.